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设函数. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）方程有三个不同的解，求的范围.

设函数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）方程有三个不同的解，求的范围.

 

（1）见解析（2） 【解析】试题分析： (1)首先求得 ，分类讨论 和 两种情况即可得到函数的单调区间； (2)结合 的结论可知 ，问题转化为 ，据此求解不等式组即可得到实数 的取值范围是 . 试题解析： ， 令，得 ，， ①当时， 或. + 0 - 0 +   极大值   极小值     当及时，单调递增； 当时，单调递减. ②当时，有， 此时，当时，单调递增. （Ⅱ）由题意知，当时示意图如下 即， 于是， 即，得. 故.  
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考点分析：
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已知函数的图象经过点（1,4）,曲线在点处的切线恰好与直线x+9y=0垂直．

（1）求实数的值；

（2）若函数在区间上单调递增,求的取值范围

 

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若，，均为实数，且，，.求证：，，中至少有一个大于0.

 

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第12届全国人大四次会议于2016年3月5日在北京召开，为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了16名男记者和14名女记者担任对外翻译工作，调查发现，男、女记者中分别有10人和6人会俄语。

（1）根据以上数据完成以下2X2列联表：

 

会俄语

不会俄语

合计

  女

 

 

 

  男

 

 

 

合计

 

 

30

（2）并回答能否在犯错的概率不超过0．10的前提下认为性别与会俄语有关？

参考公式和数据：

0．15

0．10

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

2．07

2．71

3．84

5．02

6．64

7．88

10．83

 

 

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已知函数，且是函数的一个极小值点.

（1）求实数的值；

（2）求在区间[-1,3]上的最大值和最小值.

 

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设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为             ．

 

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