Question

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，令，则的值为             ．

Answer

-2

【解析】试题分析：因为曲线，可得，所以曲线点处的切线方程为，该切线与的交点的横坐标为，因为，所以．

考点：利用导数研究曲线在某点的切线方程；数列的求和．

【方法点晴】本题主要考查了利用函数的导数求解曲线在某点的切线方程、数列的求和问题，综合性较强，属于中档试题，解答是应认真审题，仔细解答和运算，本题的解答中，由曲线，可得，得到切线方程，解答与的交点横坐标确定数列的通项公式，由此可求解数列的和．