2017是等差数列4，7，10，13，…的第几项（ ）
A. 669 B. 670 C. 671 D. 672
已知函数
．
（1）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）是否存在整数
，使得函数
在区间
上存在极小值，若存在，求出所有整数
的值；若不存在，请说明理由．
设函数
（1）求
的单调区间；
（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过
的有20人，不超过
的有10人．在20名女性驾驶员中，平均车速超过
的有5人，不超过
的有15人．
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为平均车速超过
的人与性别有关；
| 平均车速超过
| 平均车速不超过
| 合计 |
男性驾驶员人数 |
|
|
|
女性驾驶员人数 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（Ⅱ ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随机抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过
的车辆数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列和数学期望．
参考公式： 
，其中
．
参考数据：
| 0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图是测量数据的茎叶图：
规定：当产品中的此种元素含量不小于16毫克时，该产品为优等品．
（1）从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
（2）从甲厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回地逐个随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率．
已知函数
（Ⅰ）若函数
在点
处的切线
与直线
垂直，求切线
的方程；
（Ⅱ）求函数
的极值．
