Question

已知函数

（Ⅰ）若函数在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；

（Ⅱ）求函数的极值．

Answer

（1）切线方程为或；（2）的极大值为， 的极小值为.

【解析】试题分析：

（Ⅰ）求出导数，解方程，可得切点坐标，得切线方程；

（Ⅱ）解不等式与得函数的增区间和减区间，从而得极值．

试题解析：

（Ⅰ）

根据题意得；∴或-2；

∴①当时， ；∴切线方程为； ②当时， ；切线方程为；

综上切线方程为或

（Ⅱ）；令则或，令则

∴的极大值为， 的极小值为．