已知函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
已知命题:直线与抛物线()没有交点;已知命题:方程表示双曲线;若为真,为假,试求实数的取值范围.
抛物线的顶点在原点,焦点在y轴的正半轴的抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线与抛物线相交于A,B两点,求AB的长度.
已知函数的图象过点(0,3),且在和上为增函数,在上为减函数.
(1)求的解析式;(2)求在R上的极值.
下列说法:①分类变量A与B的随机变量越大,说明“A与B有关系”的可信度越大②以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别是和0.3③根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中, , , ,则.正确的有________________.
一拱桥为抛物线,当拱顶离水面2米时,水面宽4米.当水面下降2米后,水面宽为___________米。