Question

已知命题：直线与抛物线（）没有交点；已知命题：方程表示双曲线；若为真，为假，试求实数的取值范围.

Answer

或或.

【解析】

试题分析：当命题为真命题时，首先由直线与抛物线没有交点可知构成的方程组无解，从而可得到的取值范围，当命题为真命题时，由双曲线方程的特点可得到的取值范围，结合复合命题的判定方法可知两命题一真一假，从而分两种情况讨论可进行求解.

若直线与抛物线（）没有交点，

由得，代入得，得，

则由，解得，

若方程表示双曲线，则，得或，

若为真，为假，则，一真一假，

若真假，则得，

若假真，则得或，

综上所述的取值范围是或或.