设全集为,集合, ,则等于( )
A. B. C. D.
设对于任意实数,不等式恒成立.
(1)求的取值范围;
(2)当取最大值时,解关于的不等式: .
已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线, 相交于, 两点.
(1)求, 两点的极坐标;
(2)曲线与直线(为参数)分别相交于, 两点,求线段的长度.
已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
已知点,点在轴上,动点满足,且直线与轴交于点, 是线段的中点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若点是曲线的焦点,过的两条直线, 关于轴对称,且交曲线于、两点, 交曲线于、两点, 、在第一象限,若四边形的面积等于,求直线, 的方程.
近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国,下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示:
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| ||
第2组 | ① |
| |
第3组 | 20 | ② | |
第4组 | 20 | ||
第5组 | 10 | ||
合计 |
| 100 |
(1)请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据,再完成频率分布直方图(用阴影表示);
(2)为了能选拔出最优秀的选手,组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试,求:第4组至少有一名选手被考官面试的概率.