设对于任意实数
，不等式
恒成立.
（1）求
的取值范围；
（2）当
取最大值时，解关于
的不等式： 
.
已知曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
，曲线
， 
相交于
， 
两点.
（1）求
， 
两点的极坐标；
（2）曲线
与直线
（
为参数）分别相交于
， 
两点，求线段
的长度.
已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
已知点
，点
在
轴上，动点
满足
，且直线
与
轴交于
点， 
是线段
的中点.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若点
是曲线
的焦点，过
的两条直线
， 
关于
轴对称，且
交曲线
于
、
两点， 
交曲线
于
、
两点， 
、
在第一象限，若四边形
的面积等于
，求直线
， 
的方程.
近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下所示：
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
|
|
|
第2组 |
| ① |
|
第3组 |
| 20 | ② |
第4组 |
| 20 |
|
第5组 |
| 10 |
|
合计 |
| 100 |
|
（1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受
考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官
面试的概率.
如图所示，在等腰梯形
中， 
， 
， 
，将三角形
沿
折起，使点
在平面
上的投影
落在
上．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若点
为
的中点，求三棱锥
的体积．
