满分5 > 高中数学试题【答案带解析】

已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ,则对任意,函数的零点个数至多有( ) A...

已知函数是定义在上的奇函数,且当时, ,则对任意,函数的零点个数至多有(   )

A. 3个    B. 4个    C. 6个    D. 9个

 

A 【解析】当时,由此可知在上单调递减,在上单调递增, , 且,数是定义在上的奇函数, ,而时, ,所以的图象如图,令,则,由图可知,当时方程至多3个根,当时方程没有根,而对任意, 至多有一个根,从而函数的零点个数至多有3个. 点晴:本题考查函数导数与单调性.确定零点的个数问题:可利用数形结合的办法判断交点个数,如果函数较为复杂,可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方...
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考点分析:
考点1:函数的综合应用
考点2:导数在研究函数中的应用
考点3:函数的单调性与导数
考点4:函数的极值与导数
考点5:函数的最值与导数
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过正方体的顶点作平面,使棱所在直线与平面所成角都相等,则这样的平面可以作(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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已知函数 ), ,若的最小值为,且的图象关于点对称,则函数的单调递增区间是(    )

A.     B.

C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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在体积为的球内有一个多面体,该多面体的三视图是如图所示的三个斜边都是的等腰直角三角形,则的最小值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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A.     B.     C.     D.

 

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