已知椭圆方程
，其左焦点、上顶点和左顶点分别为
， 
， 
，坐标原点为
，且线段
， 
， 
的长度成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若过点
的一条直线
交椭圆于点
， 
，交
轴于点
，使得线段
被点
， 
三等分，求直线
的斜率．
如图， 
是边长为2的正方形
的
边的中点，将
与
分别沿
、
折起，使得点
与点
重合，记为点
，得到三棱锥
．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
某小学为了解本校某年级女生的身高情况，从本校该年级的学生中随机选出１００名女生并统计她们的身高（单位： 
），得到如图频率分布表：
分组（身高） |
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（Ⅰ）用分层抽样的方法从身高在
和
的女生中共抽取6人，则身高在
的女生应抽取几人？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的6人中，再随机抽取2人，求这2人身高都在
内的概率．
如图，在
中， 
， 
， 
， 
．
（Ⅰ）求
的长；
（Ⅱ）求
．
过双曲线
（
， 
）的左焦点向圆
作一条切线，若该切线与双曲线的两条渐进线分别相交于第一、二象限，且被双曲线的两条渐进线截得的线段长为
，则该双曲线的离心率为__________．
三棱锥
的三条棱
， 
， 
两两互相垂直，且
， 
， 
的长分别为2， 
， 
，则三棱锥
的外接球的体积为__________．
