如图，是边长为2的正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，...

如图，是边长为2的正方形的边的中点，将与分别沿、折起，使得点与点重合，记为点，得到三棱锥．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求点到平面的距离．

（Ⅰ）详见解析（Ⅱ）【解析】试题分析: （Ⅰ）由， ,可得平面，又在平面内，即可证得面面垂直;（Ⅱ）【解析】设点到平面的距离为，根据三棱锥等体积可得，根据体积公式代入即可求得．试题解析:（Ⅰ）证明：∵，∴，． ∵交于点，，在平面内，∴平面， ∵在平面内，∴平面平面．（Ⅱ）【解析】设点到平面的距离为，依题意可知，三角形是底边长为2，高为2的三角形，所以其面积为．由（Ⅰ）知平面，易知是边长为2的等边三角形，其面积为，，所以， ∵，∴，∴．点睛:本题考查面面垂直的判定以及等体积法求点线距,属于中档题目. 两平面垂直的判定有两种方法:(1)两个平面所成的二面角是直角；(2)一个平面经过另一平面的垂线．掌握基本的判定和性质定理外还应理解线线、线面、面面垂直的转化思想，逐步学会综合运用数学知识分析解决问题的能力.

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考点分析：

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