已知全集,集合,集合,则( )
A. B. C. D.
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)若,解不等式: ;
(2)若的解集为,且,求的最小值.
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系中,直线经过点,倾斜角.
(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;
(2)设与曲线相交于, 两点,求的值.
已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)对任意,且存在,使得不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知双曲线的左右焦点分别为 , .
(1)若双曲线右支上一点使得的面积为,求点的坐标;
(2)已知为坐标原点,圆: 与双曲线右支交于, 两点,点为双曲线上异于, 的一动点,若直线, 与轴分别交于点, ,求证: 为常数.
如图在棱台中, 与分别是边长为1与2的正三角形,平面平面,四边形为直角梯形, , ,点为的中心, 为的中点,点是侧棱上的点且.
(1)当时,求证: 平面;
(2)若三棱锥的体积,求的值.