Question

已知是数列的前项和，且满足.

（Ⅰ）证明为等比数列；

（Ⅱ）求数列的前项和.

Answer

（I）详见解析；（II）.

【解析】试题分析：（1）运用等比数列的定义进行推证；（2）先列成两个特殊数列（等比数列、等差数列），再运用特殊数列的求和公式求【解析】

试题解析：

【解析】
（I）原式转化为：，

即，

所以

注意到，所以为首项为4，公比为2等比数列.

（II）由（1）知：，

所以，

于是

.