Question

设表示不小于实数的最小整数，如.已知函数，若函数在（-1，4]上有2个零点，则的取值范围是(    )

A.     B.     C.     D.

Answer

C

【解析】

由题设可知方程有两个实数根，则问题转化为过定点的动直线与已知函数的图像有两个交点的问题。依据题设中的定义容易算得：当时，；当时，；当时，；当时，；当时，。画出函数的图像如上图，容易算得，借助函数的图像可知当

或时，方程有两个实数根，应选答案B。

点睛：解答本题的关键是如何将函数的零点等价转化为方程的根的问题，进而将其转化为一动直线与定曲线的交点的个数问题。求解时充分利用题设中定义的新概念，运用描点法准确地画出函数的图像，再运用数形结合的数学思想，巧妙地构建不等式组，从而使得问题简捷、巧妙获解。