如图，六面体
中，面
面
，
面．
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）若
，
，求证：面
面
.
已知向量
，
，设
．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）在
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且满足
，求
的取值范围．
某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下
列联表：
| 喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 |
男生 |
| 10 |
|
女生 | 20 |
|
|
合计 |
|
|
|
已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．
参考公式：
，其中
．
参考数据：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
已知
，又
（
），若满足
的
有三个，则
的取值范围是__________．
执行如图的程序框图，如果输入的
是
，则输出的
是__________．
已知
，
，
，则
与
夹角是__________．
