Question

已知，又（），若满足的有三个，则的取值范围是__________．

Answer

【解析】 由题意得， ，

当时，当时，

设，则

要使得有三个不同的零点，则方程有两个不同的根，

其中一个根在之间，一个根在之前，即 且

设 ，则，

即实数的取值范围是.

考点：函数与方程的应用.

点睛：本题主要考查了函数与方程问题，其中解答中涉及到函数的零点问题的求解，分段函数的性质，一元二次函数的图象与性质点应用问题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中根据函数的值域，转化为一元二次方程根的分布是解答问题的关键.