Question

设函数的导函数为，且满足，，则时，（   ）

A. 有极大值，无极小值    B. 有极小值，无极大值

C. 既有极大值又有极小值    D. 既无极大值也无极小值

Answer

D

【解析】令，则，即，则，即，则，所以。令，当时，是增函数，则当时，，也即恒成立，函数是单调递增函数，因此既无极大值，也无极小值，应选答案D。

点睛：本题的解答思路是充分借助题设条件，先构造函数，再求导数，运用积分公式求出函数，进而运用求导公式判定其符号，最后确定其单调递增函数，使得问题获解。