已知向量，，设．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足...

已知向量，，设．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足，求的取值范围．

（I）；（II）. 【解析】试题分析：（1）先运用向量的数量积公式建立函数，再借助三角变换公式求解；（2）运用正弦定理将三角形的边转化为角的关系，再借助三角函数关系求【解析】试题解析：【解析】（Ⅰ）． ∵，∴ ， ∴．（Ⅱ）∵， ∴，， ∴， ∵，∴，∴． ∴，， ∴， ∵， ∴的取值范围为．

考点分析：

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某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取100人做调查，得到如下列联表：

已知在这100人中随机抽取一人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

（Ⅰ）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

（Ⅱ）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选两人作为宣传组的组长，求这两人中至少有一名女生的概率．

参考公式：，其中．

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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已知，又（），若满足的有三个，则的取值范围是__________．

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执行如图的程序框图，如果输入的是，则输出的是__________．

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已知，，，则与夹角是__________．

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观察下列各式：是则_____________;

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试题属性

已知向量，，设． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）在中，角，，的对边分别是，，，且满足...