Question

某车间20名工人年龄数据如下表：

年龄（岁）	19	24	26	30	34	35	40	合计
工人数（人）	1	3	3	5	4	3	1	20

（1）求这20名工人年龄的众数与平均数；

（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；

（3）从年龄在24和26的工人中随机抽取2人，求这2人均是24岁的概率.

Answer

（1）30；（2）详见解析；（3）.

【解析】

试题分析：（1）利用车间名工人年龄数据表能求出这 名工人年龄的众数和平均数．
（2）利用车间 名工人年龄数据表能作出茎叶图．
（3） 记年龄为 岁的三个人为 ；年龄为 岁的三个人为 ，利用列举法能求出这 人均是岁的概率．

试题解析：（1）由题意可知，这名工人年龄的众数是，

这名工人年龄的平均数为：

.

（2）这 名工人年龄的茎叶图如图所示：

（3）记年龄为岁的三个人为；年龄为 岁的三个人为，则从这人中随机抽取人的所有可能为：

，

，

共 种.

满足题意的有种，

故所求的概率为.

点睛：古典概型中基本事件数的探求方法

(1)列举法.

(2)树状图法：适合于较为复杂的问题中的基本事件的探求.对于基本事件有“有序”与“无序”区别的题目，常采用树状图法.

(3)列表法：适用于多元素基本事件的求解问题，通过列表把复杂的题目简单化、抽象的题目具体化.

(4)排列组合法：适用于限制条件较多且元素数目较多的题目.