满分5 > 高中数学试题 >

如图，四棱锥中 ，已知平面， ． （I）求证：平面平面； （II）直线与平面所成...

如图，四棱锥中 ，已知平面，

．

（I）求证：平面平面；

（II）直线与平面所成角为，求二面角的平面角的正切值．

 

（1）见解析；（2）. 【解析】 试题分析：（1）证明面面垂直，一般先在其中一个平面内寻找另一平面的一条垂线，再根据面面垂直判定定理进行论证.先利用平几知识计算出，再根据条件面面垂直，利用面面垂直性质定理转化为线面垂直.（2）求二面角关键作出二面角的平面角，而作二面角的平面角，一般利用面面垂直性质定理得线面垂直，再结合三垂线定理及其逆定理可得，最后根据直角三角形求正切值. 试题解析：（1）证出， 因为平面, 又，所以平面平面 （2）过作的垂线，垂足为，则 过作的垂线，垂足为，连则 则为所求 点睛:垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型. (1)证明线面、面面平行，需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直，需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直，需转化为证明线面垂直.  
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

已知圆及一点，在圆上运动一周，的中点形成轨迹．

（I）求轨迹的方程；

（II）若直线的斜率为1，该直线与轨迹交于异于的一点，求的面积．

 

查看答案

如右图, 在三棱柱中，侧棱平面，，，

，，点是的中点.  

（I）证明：∥平面；

(Ⅱ)在线段上找一点，使得直线与所成角的为，求的值．

 

查看答案

已知直线,直线

（I）求直线与直线的交点的坐标；

（II）过点的直线与轴的非负半轴交于点，与轴交于点，且（为坐标原点），求直线的斜率．

 

查看答案

在三棱锥中，,,,为的中点，过作的垂线，交分别于.若,则三棱锥体积的最大值为____．

 

查看答案

两定点及定直线，点是上一个动点，过作的垂线与交于点，则点的轨迹方程为______．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.