已知直线
：
，半径为2的圆
与
相切，圆心
在
轴上且在直线
的右上方．
（1）求圆的方程；
（2）若直线过点
且与圆
交于
，
两点（
在
轴上方，
在
轴下方），问在
轴正半轴上是否存在定点
，使得
轴平分
？若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值．
已知正项数列
的前
项和为
，且
是1与
的等差中项．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
为数列
的前项和，证明：
．
在
中，
．
（1）求
的大小；
（2）求
的最大值．
已知
中，过中线
的中点
任作一条直线分别交边
，
于
，
两点，设
，
（
），则
的最小值 ．
如图，直三棱柱
的六个顶点都在半径为1的半球面上，
，侧面
是半球底面圆的内接正方形，则侧面
的面积为 ．
