已知全集
，
，
，则集合
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
的最大值为
.
（1）若
，试比较与
的大小；
（2）是否存在非零实数
，使得
对
恒成立，若存在，求
的取值范围；若不存在，说明理由.
已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于长轴的弦长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆
的长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，证明
为定值.
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，
为
的中点，且
.
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）若点
为线段
上一点，且
平面
，求四棱锥
的体积.
某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设
为每天饮品的销量，
为该店每天的利润.
（1）求
关于
的表达式；
（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率.
在
中，
，
，
分别为角
，
，
的对边，
为边
的中点，
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的面积.
