如图,在四棱锥中,底面,底面为矩形,为的中点,且.
(1)过点作一条射线,使得,求证:平面平面;
(2)若点为线段上一点,且平面,求四棱锥的体积.
某冷饮店只出售一种饮品,该饮品每一杯的成本价为3元,售价为8元,每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量,如图所示:设为每天饮品的销量,为该店每天的利润.
(1)求关于的表达式;
(2)从日利润不少于96元的几天里任选2天,求选出的这2天日利润都是97元的概率.
在中,,,分别为角,,的对边,为边的中点,,.
(1)若,求的值;
(2)若,求的面积.
已知数列满足,是等差数列,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.
已知三边上的高分别为,则 .
已知球的半径为,三点在球的球面上,球心到平面的距离为,,,则球的表面积为 .