Question

某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售.该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设为每天饮品的销量，为该店每天的利润.

（1）求关于的表达式；

（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率.

Answer

(1)；(2).

【解析】

试题分析：(1)借助题设条件运用利润与销量的关系求解；(2)依据题设运用列举法和古典概型的计算公式探求.

试题解析：

（1）.

（2）由（1）可知，日销售量不少于20杯时，日利润不少于96元.日销售量为20倍时，日利润为96元，日销售量为21杯时，日利润为97元.从条形图可以看出，销量为20杯的有3天，销量为21杯的有2天.

销量为20杯的有3天，记为，销量为21杯的有2天，记为，从这5天中任取2天，包括，共10种情况.

其中选出的2天销量为21天的情况只有1种，故其概率为.

考点：利润与销量的关系及列举法和古典概型的计算公式等有关知识的综合运用．