已知椭圆
离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点
是椭圆
的顶点.
（Ⅰ）求
与
的标准方程；
（Ⅱ）设过点
的直线
交
于
两点，若的右顶点
在以
为直径的圆内，求直线
的斜率的取值范围.
如图所示，在四棱锥
中，
是边长为2的正方形，且
，且
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
已知国家某
级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当
时，拥挤等级为“优秀”；当
时，拥挤等级为“良”；当
时，拥挤等级为“拥挤”；
当时，拥挤等级为“严重拥挤”，该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数量：
（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出
的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）：
（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.
在
中，已知
，
.
（1）求
的值；
（2）若
，
为
的中点，求
的长.
已知数列
的前
项和之和
满足
，且
，设数列
的前
项之和为
，则的最大值与最小值之和为= ．
我国古代数学名著《张邱健算经》有“分钱问题”如下：“今有人与钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还数聚与均分之，人得一百钱，问人几何？”则分钱问题中的人数为 ．
