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如图所示,在四棱锥中,是边长为2的正方形,且,且. (1)求证:; (2)求点到...

如图所示,在四棱锥中,是边长为2的正方形,且,且.

(1)求证:

(2)求点到平面的距离.

 

(1)证明见解析;(2). 【解析】 试题分析:(1)通过证明的平行线与面垂直,得,进而得面面垂直;(2)利用等体积法得点到面的距离. 试题解析:(1)证明:正方形,,,, ,,,, ,. (2),,,,,,, ,,,, ,,,, 设点到平面的距离为,则, , 考点:面面垂直关系的判定;点、线、面间的距离. 【一题多解】,,, ,,过作于,则,是点到平面的距离,.  
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考点分析:
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已知国家某级大型景区对拥挤等级与每日游客数量(单位:百人)的关系有如下规定:当时,拥挤等级为“优秀”;当时,拥挤等级为“良”;当时,拥挤等级为“拥挤”;当时,拥挤等级为“严重拥挤”,该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数量:

(1)下面是根据统计数据得到的频率分布表,求出的值,并估计该景区6月份游客人数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表):

(2)某人选择在6月1日6月5日这5天中任选2天到该景区游玩,求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的概率.

 

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中,已知.

(1)求的值;

(2)若的中点,求的长.

 

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已知数列的前项和之和满足,且,设数列的前项之和为,则的最大值与最小值之和为=         

 

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