设,函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若无零点,求实数的取值范围.
设椭圆:的离心率为,上一点到右焦点距离的最小值为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且倾斜角为的直线交椭圆于,两点,求的面积.
如图,已知四边形和均为直角梯形,,且,平面平面,.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.
化为推出一款6寸大屏手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
女性用户:
分值区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 |
男性用户:
分值区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)如果评分不低于70分,就表示该用户对手机“认可”,否则就表示“不认可”,完成下列列联表,并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关:
| 女性用户 | 男性用户 | 合计 |
“认可”手机 |
|
|
|
“不认可”手机 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附:
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户,求2名用户中评分小于90分的概率.
(1)等差数列的各项均为正数,,前项和为,,求;
(2)已知函数,,求的值域.
已知函数,则 .