如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．（1）求证：平面；（2）求...

如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求证：平面；

（2）求三棱锥的体积．

(1)见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）由题意可证，所以以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，求出直线的方向向量与平面的法向量，由证之即可；（2）应用等体积转换求体积即可，即求之. 试题解析：（1）证明：∵平面平面，平面平面，，平面，∴平面，以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，则，，，，，设平面的法向量为，，， ∴取，得， ∵，∴，∴， ∵平面，∴平面．（2）， ∵，面面，而面面， ∴平面， ∴， ∴．考点：1.线面平行的判定与性质；2.线面垂直的判定与性质；3.空间向量的应用.

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考点分析：

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