Question

化为推出一款6寸大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：

女性用户：

分值区间
频数	20	40	80	50	10

男性用户：

分值区间
频数	45	75	90	60	30

（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

	女性用户	男性用户	合计
“认可”手机
“不认可”手机
合计

附：

	0.05	0.01
	3.841	6.635

（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．

Answer

（1）列联表

女性用户

男性用户

合计

“认可”手机

140

180

320

“不认可”手机

60

120

180

合计

200

300

500

有的把握认为性别和对手机的“认可”有关．

(2).

【解析】

试题分析：（1）从频数分布表算出女性用户中“认可”手机人数与“不认可”手机人数，填入表格，同理算出男性用户中“认可”手机人数与“不认可”手机人数，填入表格可得列联表，由公式计算出的值与临界值中数据比较即可；(2) 评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为，，，，评分不小于90分的人数为2，记为，,写出从6人中任取2人的所有基本事件，从中找出两名用户评分都小于90分的基本事件，即可求其概率.

试题解析：（1）由频数分布表可得列联表如下图：

女性用户

男性用户

合计

“认可”手机

140

180

320

“不认可”手机

60

120

180

合计

200

300

500

，所以有的把握认为性别和对手机的“认可”有关．

（3）运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，评分不低于80分有6人，其中评分小于90分的人数为4，记为，，，，评分不小于90分的人数为2，记为，，从6人中任取2人，

基本事件空间为，符合条件的共有9个元素，其中把“两名用户评分都小于90分”记作，

则共有6个元素．

所有两名用户评分都小于90分的概率为．

考点：1.独立性检验；2.古典概型.

【名师点睛】本题考查独立性检验及古典概型，属中档题；独立性检验是一种统计案例，是高考命题的一个热点，多以选择题形式出现，命题的主要角度有：1.已知分类变量数据，判断两类变量的相关性；2.已知某些数据，求分类变量的部分数据；3.已知的观察值，判断几种命题的正确性.