Question

（1）等差数列的各项均为正数，，前项和为，，求；

（2）已知函数，，求的值域．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）基本量法，即用表示,列出关于的方程，解出，即可求数列的通项公式；（2）由平方降幂公式及二倍角公式、两角和与差的正弦公式化简函数解析式可得，由可得，由三角函数性质可求出值域.

试题解析： （1）由题意得设数列的公差为，此时，

解得，

∴．

（2）∵，，

又，从而，

∴时，；时，，

故函数的值域为．

考点：1.等差数列的性质及前项和公式；2.三角恒等变换；3.三角函数的图象与性质.