已知均为非负实数,且满足,则的最大值为( )
A. B. C. D.
已知向量,,且,则( )
A. B. C. D.
函数的最小正周期等于( )
A. B. C. D.
已知函数,且.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若对任意,都有,求的取值范围;
(Ⅲ)证明函数的图象在图象的下方.
某地自来水苯超标,当地自来水公司对水质检测后,决定在水中投放一种药剂来净化水质,已知每投放质量为的药剂后,经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升)满足,其中,当药剂在水中的浓度不低于5(毫克/升)时称为有效净化;当药剂在水中的浓度不低于5(毫克/升)且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化.
(Ⅰ)如果投放的药剂质量为,试问自来水达到有效净化一共可持续几天?
(Ⅱ)如果投放的药剂质量为,为了使在9天(从投放药剂算起包括9天)之内的自来水达到最佳净化,试确定应该投放的药剂质量的最小值.
设各项均为正数的数列的前项和为,且满足:.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.