已知向量
，
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
函数
的最小正周期等于（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
，且
.
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若对任意
，都有
，求
的取值范围；
（Ⅲ）证明函数
的图象在
图象的下方.
某地自来水苯超标，当地自来水公司对水质检测后，决定在水中投放一种药剂来净化水质，已知每投放质量为
的药剂后，经过
天该药剂在水中释放的浓度
（毫克/升）满足
，其中
，当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）时称为有效净化；当药剂在水中的浓度不低于5（毫克/升）且不高于10（毫克/升）时称为最佳净化.
（Ⅰ）如果投放的药剂质量为
，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？
（Ⅱ）如果投放的药剂质量为
，为了使在9天（从投放药剂算起包括9天）之内的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量
的最小值.
设各项均为正数的数列
的前
项和为
，且
满足：
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求数列
的通项公式；
（Ⅲ）设
，求数列
的前
项和
.
已知函数
，其中
为实数.
（Ⅰ）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（Ⅱ）求函数
的单调递增区间.
