【选修4-5：不等式选讲】
设函数 
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若不等式
，在
上恒成立，求
的取值范围.
【选修4-4：坐标系与参数方程】
已知圆
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数）.若直线
与圆
相交于不同的两点
.
（1）写出圆
的直角坐标方程，并求圆心的坐标与半径；
（2）若弦长
，求直线
的斜率.
已知函数
．
（1）当
时，求函数
在
处的切线方程；
（2）令
，求函数
的极值；
（3）若
，正实数
满足
，证明：
．
已知椭圆
的离心率为
，过左焦点
且垂直于长轴的弦长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）点
为椭圆
的长轴上的一个动点，过点
且斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，证明：
为定值．
在多面体
中，四边形
与
是边长均为
的正方形，四边形
是直角梯形，
，且
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积．
某冷饮店只出售一种饮品，该饮品每一杯的成本价为3元，售价为8元，每天售出的第20杯及之后的饮品半价出售．该店统计了近10天的饮品销量，如图所示：设
为每天饮品的销量，
为该店每天的利润．
（1）求
关于
的表达式；
（2）从日利润不少于96元的几天里任选2天，求选出的这2天日利润都是97元的概率．
