（选修4—5：不等式选讲）已知函数．（1）若不等式的解集为，求的值；（2）...

（选修4—5：不等式选讲）

已知函数．

（1）若不等式的解集为，求的值；

（2）若对，，求实数的取值范围．

（1）（2）【解析】试题分析：（1）根据绝对值定义，将不等式转化为三个不等式组，根据不等式的解集得形式，只需讨论两种：当，即，得，当，即，因此解得（2）根据绝对值定义，将不等式转化为三个不等式组，当时，；当，；当，；再根据三种情况下不等式恒成立关系，转化对应函数最值；；，最后求它们的交集得试题解析：（1），法一：由已知得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分当，即，得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分当，即，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分由已知的解集为或，则显然．．．．．．．．．．．．．．．．．5分法二：由已知易得的图象关于直线对称，．．．．．．．．．．．．．．3分又的解集为，则，即．．．．．．．．5分（2）法一：不等式恒成立，即恒成立．．．．．．．．．．．．．．．．6分当时，即恒成立，得，解得；．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7分当，即恒成立，得，解得；．．．．．．．．．．．．8分当，即恒成立，得，解得．．．．．．．．．．．． 9分综上得．．．．．．．．．．．．．．．．．10分法二：不等式恒成立，即恒成立，由图象可知在处取得最小值，．．．．．．．．．．．．．．8分而在处取得最大值，故，得．．．．．．．．．．．．．．10分考点：根据绝对值定义解不等式，根据绝对值定义解不等式恒成立【名师点睛】含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．

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考点分析：

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