Question

已知函数

（1）在给定直角坐标系内直接画出的草图（不用列表描点），并由图象写出函数的单调减区间；

（2）当为何值时有三个不同的零点。

Answer

（1）单调减区间为（-1,1），（2，+）（2）

【解析】

试题分析：（1）根据函数解析式得到函数的图象，根据图象分别找到图象上升和下降的部分，即可得到单调区间；（2）作出直线y=-m，f（x）+m=0有三个不同的零点等价于函数y=-m和函数y=f（x）的图象恰有三个不同的交点

试题解析：（1）作出 的图像。如右图所示………….4分

由图像可知该函数的单调减区间为（-1,1），（2，+）………6分

（2）作出直线, 有三个不同的零点等价于函数和函数y=f（x）的图像恰有三个不同的交点…………8 分

由y=f（x）的图像可知，…………11分

………………12分

考点：分段函数图像及函数性质