选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
为参数）点
的坐标为
.
（1）试判断曲线的形状为何种圆锥曲线；
（2）已知直线
过点且与曲线交于
两点，若直线的倾斜角为
，求
的值.
已知函数
（
）．
（1）若函数
的最大值为
，
，试比较
与
的大小；
（2）若不等式
与
在
上均恒成立，求实数
的取值范围．
在平面直角坐标系中，点
为曲线
上任意一点，且
到定点
的距离比到
轴的距离多1．
（1）求曲线
的方程；
（2）点
为曲线
上一点，过点
分别作倾斜角互补的直线
， 
与曲线
分别交于
， 
两点，过点
且与
垂直的直线
与曲线
交于
， 
两点，若
，求点
的坐标．
如图，在四棱锥
中，
底面
，底面
为矩形，且
，
为
的中点．
（1）过点
作一条射线
，使得
，求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值的绝对值．
2016年10月16日，习主席在印度果阿出席金砖国家领导人第八次会议时，发表了题为《坚定
信心，共谋发展》的重要讲话，引起世界各国的关注，为了了解关注程度，某机构选取“70后”和“80
后”两个年龄段作为调查对象，进行了问卷调查，共调查了120名“80后”，80名“70后”，其中调查的
“80后”有40名不关注，其余的全部关注；调查的“70后”有10人不关注，其余的全部关注．
（1）根据以上数据完成下列
列联表：
| 关注 | 不关注 | 合计 |
“80后” |
|
|
|
“70后” |
|
|
|
合计 |
|
|
|
（2）根据
列联表，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“关注与年龄段有关”？请说
明理由．
参考公式：
（
）．
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
在
中，
，
，
分别为内角
，
，
的对边，且
.
（1）求角的大小；
（2）若
，
，求的面积．
