关于直线
，
与平面
，
，有以下四个命题：
①若
，
且
，则
；
②若
，
且
，则
；
③若
，
且
，则
；
④若
，
且
，则
．
其中真命题的序号是（ ）
A．②③ B．③④ C．①④ D．①②
已知点
是离心率为
的椭圆
：
上的一点.斜率为
的直线
交椭圆
于
两点，且
三点不重合.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
（3）求证：直线
、直线
的斜率之和为定值.
设函数
的定义域
，若对任意
，都有
，则称函数
为“storm”函数.已知函数
的图象为曲线
，直线
与曲线
相切于
.
（1）求
的解析式；
（2）设
，若对
，函数
为“storm”函数，求实数
的最小值.
已知数列
满足
且
.
（1）求
的值；
（2）若数列
为等差数列，请求出实数
；
（3）求数列的通项公式及前
项和为
.
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
是正三角形，且平面
平面
，
为棱
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的大小；
（3）求
点到平面
的距离.
某车间某两天内，每天都生产
件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.已知第一天通过检查的概率为
.
（1）求
的值；
（2）求两天都通过检查的概率；
（3）求两天中至少有一天通过检查的概率.
