Question

某车间某两天内，每天都生产件产品，其中第一天生产了1件次品，第二天生产了2件次品，质检部每天要从生产的产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.已知第一天通过检查的概率为.

（1）求的值；

（2）求两天都通过检查的概率；

（3）求两天中至少有一天通过检查的概率.

Answer

（1）；（2）；（3）.

【解析】

试题分析：（1）根据组合数的性质及古典概型概率公式可得第一天通过检查的概率为，进而求得的值；（2）分别求出两天通过检查的概率，根据独立事件的概率公式求解即可；（3）根据对立事件的概率公式求解即可.

试题解析：(1)依题意得：，.

（2）第二天通过检查，记事件为：两天通过检查，事件为第一天通过检查，.

(3)两天中至少有一天通过检查的概率为

.

答：，两天都通过检查的概率为，这两天中至少有一天通过检查的概率为.

考点：1、古典概型概率公式；2独立事件的概率公式、对立事件的概率公式.