Question

已知，，，（）．

（1）求函数的值域；

（2）设△的内角，，的对边分别为，，，若，，，求的值．

Answer

（1）函数的值域为（2）的值为1或2．

【解析】

试题分析：（1）函数解析式利用两角和与差的正弦函数公式及二倍角的余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，根据的范围求出这个角的范围，利用余弦函数的值域即可确定出的值域；

（2）根据，以及解析式求出，再由，，利用正弦定理求出的值，进而确定出或．，根据三角形的形状即可确定出的值．

试题解析：，

∵，∴，

∴，∴函数的值域为．

（2）由，得，

又因为，所以，

从而，即．

因为，，

因为，得，故或．

当时，，从而；

当时，，又，从而．

综上的值为1或2．

考点：正弦定理，两角和与差的正弦、余弦函数公式