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已知函数． （1）求的最小正周期； （2）求的对称中心及单调增区间．

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求的对称中心及单调增区间．

 

（1）（2）对称中心，，函数的增区间为，． 【解析】 试题分析：（1）利用三角函数的恒等变换化简函数的解析式为，由此求得最小正周期；（2）令，，所以对称中心为，．令令，即可求得函数单调增区间． 试题解析：（1）∵ ， 则函数的周期． （2）令，， 则，即，，∴对称中心，． 令，即，． 即函数的增区间为，． 考点：三角函数的恒等变换，周期，单调区间等  
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考点分析：
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定义在上的函数，若存在区间，使函数在上的值域恰为，则称函数是型函数．给出下列说法：

①函数不可能是型函数；

②若函数（）是1型函数，则的最大值为；

③若函数是3型函数，则，；

④设函数是型函数，则的最小值为．

其中正确的说法为                 ．（填入所有正确说法的序号）

 

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已知，，函数在上是单调函数，若，则实数       ．

 

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已知函数（）的图象如下图所示，则     ．

 

 

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设曲线在点处的切线方程为，则         ．

 

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已知向量、为不共线向量，向量，向量，若向量，则     ．

 

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