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选修4—5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）解不等式； （Ⅱ）若存在实数，使得，求...

选修4—5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）解不等式；

（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围.

 

（I）；（II）. 【解析】 试题分析：（I）分，，三种情况讨论，去掉绝对值符号，转化不等式求出解集，取并集即可；（II）移项可得，根据绝对值的几何意义，求出的最大值，即可求得实数的取值范围. 试题解析：(I)① 当时，，所以 ② 当时，，所以为 ③ 当时，，所以 综合①②③不等式的解集 (II)即 由绝对值的几何意义，只需 考点：绝对值不等式的解法和绝对值的几何意义.  
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考点分析：
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选修4—4：极坐标与参数方程

已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为，在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为.

（Ⅰ）求曲线在极坐标系中的方程；

（Ⅱ）求直线被曲线截得的弦长.

 

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已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性；

（Ⅱ）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.

 

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，若不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

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已知正项数列的前项和为，且是与的等差中项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

 

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已知分别是角的对边，满足.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）的外接圆为圆（在内部）, ,判断的形状, 并说明理由.

 

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