如图1,已知四边形为直角梯形,,,,为等边三角形,,,如图2,将,分别沿折起,使得平面平面,平面平面,连接,设为上任意一点.
(1)证明:平面;
(2)若,求的值.
如图所示,为了测量河对岸、两点间的距离,在河的这边测得,,,,求、两点间的距离.
已知曲线C上任意一点M满足|MF1|+|MF2|=4,其中F1(,F2(,
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)已知直线与曲线C交于A,B两点,是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表:
物体重量(单位g) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
弹簧长度(单位cm) | 1.5 | 3 | 4 | 5 | 6.5 |
(1)利用最小二乘法求对的回归直线方程;
(2)预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度.
(参考公式及数据:, )
设直线,,.
(1)若直线的倾斜角为,求实数的值;
(2)若,求实数的值.
下图是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图,其中一个数字被污损;则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为_______