Question

在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：

物体重量（单位g）	1	2	3	4	5
弹簧长度（单位cm）	1．5	3	4	5	6．5

（1）利用最小二乘法求对的回归直线方程；

（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度．

（参考公式及数据：，  ）

Answer

（1）（2）10

【解析】

试题分析：（1）将表格数据代入的计算公式求得回归方程的系数，从而得到回归方程；将x=8代入回归方程可求得y值，从而得到弹簧长度

试题解析：（1），，

，．

对的回归直线方程为 8分

（2）当质量为8g时，有（cm）．

故当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为10cm．12分

考点：回归方程及其应用