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数列的前项和为,且,数列满足,. (1)求数列的通项公式; (2)求证:数列为等...

数列的前项和为,且,数列满足

1求数列的通项公式;

2求证:数列为等比数列,并求数列的通项公式;

3设数列满足,其前项和为,求

 

(1)(2)(3) 【解析】 试题分析:(1)由数列的前n项和借助于公式求解通项;(2)将数列递推公式变形可得到数列为等比数列,并借助于这个等比数列求解数列的通项公式;(3)由数列数列的通项公式整理得,求和时采用错位相减法 试题解析:(1)①当时,,∴. 2分 ②当时,,∴, ∴数列是以为首项,公比为的等比数列; 3分 ∴. 5分 (2)∵,∴, 又∵,∴是以3为首项,3为公比的等比数列, ∴,∴. 7分 (3). 9分 , ∴. 14分 考点:数列求通项公式及求和  
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