已知函数的图象经过点，点关于直线的对称点在的图象上. （Ⅰ）求函数的解析式；（...

已知函数的图象经过点，点关于直线的对称点在的图象上.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值时的值.

（I）；（II）当时，函数取得最小值. 【解析】试题分析：（I）由点关于直线的对称点的坐标为，代入列出方程组，，，即可求解函数的解析式；（II）由，再根据基本不等式，求解的最值，得出函数的单调性，即可求解的最值. 试题解析：（Ⅰ）点关于直线的对称点的坐标为. 由得. 解得，，故函数解析式为. （Ⅱ）， ∵. 当且仅当即时，“”成立，而函数在上单调递增，则，故当时，函数取得最小值，考点：函数的解析式；函数的最值.

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考点分析：

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