Question

已知为的外心，，若，且，则             .

Answer

【解析】

试题分析：若，则，为外心，为中心，分别为两中垂线，,同理可得

，所以，所以.

考点：向量的数量积；平面向量的运算.

【方法点晴】本题主要考查了向量的综合运算问题，其中解答中涉及到平面向量的数量积的运算公式、三角形的外心的性质、向量的模的求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中合理转化，并根据三角形外心的性质化简是解答的关键，属于中档试题.