Question

扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒．根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）．当时，，当时，．

（1）求的值；

（2）一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）．记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒．

①将表示为的函数；

②要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围．

Answer

(1);(2) ①；②汽车速度的范围为．

【解析】

试题分析：（1）当时，，，可求出，由时，可求出；

（2）①分与分别求函数的解析式，写成分段函数形式即可；②当时，不符合题意；当时解不等式即可.

试题解析： ⑴当时，，则，

当时，，

则；所以．

⑵①当时，，

当时，

所以

②当时，，不符合题意，

当时，，解得，

所以.

考点：1.函数的实际应用；2.分段函数表示；3.函数与不等式.