Question

设，为方程的两根，且．

（1）证明：，；

（2）求的值．

Answer

（1）证明见解析；（2）

【解析】

试题分析：（1）是一元二次方程的根，因此可由根与系数的关系得，由实数的运算法则可证结论；（2）首先由（1）知，从而要求可通过求出的值来求结论，平方后正好式子中出现的是，代入即得．

试题解析：（1）证明：由题意得，则，的符号相同．

又，则，．

（2）【解析】
由（1）得，则，有．

又，

所以．

考点：一元二次方程根与系数的关系，实数的性质．