把四个半径都是1的球中的三个放在桌面上,使它两两外切,然后在它们上面放上第四个球,使它与前三个都相切,则第四个球的最高点与桌面的距离( )
A.2+ B.
C.1+ D.3
不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:
①, ②,
③, ④
其中假命题有:( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
已知函数.
(1)设,求的零点的个数;
(2)设,且对于任意,试问是否一定为负数, 并说明理由.
若椭圆的离心率等于,抛物线的焦点在椭圆的顶点上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设和为抛物线上的两个动点, 其中且,线段的垂直平分线与轴交于点,求面积的最大值.
从某地区一次中学生知识竞赛中, 随机抽取了名学生的成绩, 绘成如图所示的列联表 (甲组优秀, 乙组一般):
| 甲组 | 乙组 | 合计 |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合计 |
|
|
|
(1)试问有没有的把握认为成绩分在甲组或乙组与性别有关;
(2)①如果用分层抽样的方法从甲组和乙组中抽取人,再从人中随机抽取人,那么至少有人在甲组的概率是多少?
②用样本估计总体,把频率作为概率,若从该地区所有的中学(人数很多)中随机抽取人,用表示所选人中甲组的人数,试写出的分布列,并求出的数学期望.
,其中
独立性检验临界表:
如图, 正三棱柱的所有棱长都有为中点.
(1)求证: 面面;
(2)求二面角的平面角的余弦值.