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已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

已知函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）（2） 【解析】 试题分析：（1）当a=2时，由f（x）≥4得或或，从而解得；（2）由不等式的性质得f（x）≥|a-1|，从而化恒成立为|a-1|≥2a，从而解得 试题解析：（1）由得，，或，或， 解得：或，原不等式的解集为； （2）由不等式的性质得：， 要使不等式恒成立，则， 解得：或 所以实数的取值范围为. 考点：函数恒成立问题；绝对值不等式的解法  
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考点分析：
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